비구조화된 불확실성과 시변 지연시간을 갖는 이산 시변 구간 시스템의 안정조건

Abstract

본 논문에서는 시변 지연 시간이 있는 선형 이산 시변 구간 시스템에 비구조화된 불확실성이 존재하는 경우에 대하여 안정조건을 다룬다. 구간 시스템은 시스템 행렬들이 구간행렬의 형태로 주어지는 시스템으로 본 논문에서는 이러한 구간 시스템 행렬과 상태변수의 지연 시간이 시변인 특성을 갖는 시스템에 대하여, 비선형성을 포함하며 그 크기만을 알 수 있는 비구조화된 불확실성이 존재하는 경우에 대한 시스템의 안정조건을 제안한다. 안정조건의 유도는 리아프노프 방정식의 상한 해를 이용하는 기존 결과와는 다르게 리아프노프 안정 조건을 기반으로 이루어지며, 간단한 부등식의 형태로 표현되어 안정성 판단에 편리하게 적용될 수 있는 장점을 갖는다. 또한, 제안된 안정조건은 기존에 발표된 다양한 선형 이산 시스템에 대한 안정 조건을 포함할 수 있는 포괄적이고 강력한 것으로, 시변 지연시간 변동 크기, 불확실성의 크기와 구간행렬의 범위를 모두 조건식에 포함하게 된다. 새로운 조건의 우수함은 유도과정에서 증명되어지며 수치예제를 통하여 제안된 조건의 효용성과 우수성을 검증한다.