최장공통비상위문자열을 찾는 새로운 알고리즘

Abstract

문자열 불포함 문제에 대한 연구는 최근 들어 여러 분야에서 활발히 진행되어 왔다. 문자열 집합 F가 주어질 때, F 내의 어떤 문자열도 포함하지 않는 문자열을 F에 대한 공통비상위문자열이라 하고 공통비상위문자열 중에서 가장 긴 유한길이의 문자열을 최장공통비상위문자열이라 한다. 본 논문에서는 공통비상위문자열과 관련된 연구 결과들을 제시한다. 먼저 기존의 공통비상위문자열에 대한 접미사 그래프 모델과 달리 접두사를 이용하여 직관적인 그래프 모델링이 가능함을 증명한다. 다음으로, 상수 크기의 알파벳에 대해 정의된 문자열 집합 F의 모든 문자열들의 길이의 합을 N라 할 때 O(N)시간에 접두사 그래프를 생성하고 이를 이용하여 최장공통비상위문자열을 찾는 알고리즘을 제시한다.

Recently, the string non-inclusion related problems have been studied vigorously. Given a set of strings F over a constant size alphabet, consider a string x such that x does not include any string in F as a substring. We call x a Common Non-SuperString(CNSS for short) of F. Among the CNSS's of F, the longest one with finite length is called the Longest Common Non-SuperString(LCNSS for short) of F. In this paper, we first propose a new graph model using prefixes of F. Next, we suggest an O(N)-time algorithm for finding the LCNSS of F, where N is the sum of the lengths of all the strings in F. In this paper, we first propose a new graph model using prefixes of . Next, we suggest an -time algorithm for finding the LCNSS of , where is the sum of the lengths of all the strings in .