Decimation에 의해 생성된 p-진 m-시퀀스 군의 상호 상관 값의 분포

Abstract

홀수인 소수 p와 n=4k, 그리고 (수식)에 대해서, 주기가 (수식)인 p-진 m-수열 s(t)대해서 s(t)에 (수식)개의 서로 다른 decimated 수열들 (수식)가 존재한다. 이 논문에서는 s(t)와 , (수식) 사이의 상호상관 값이 (수식)과 같음을 보이고, 상호 상관 값의 분포를 유도하였다.

For an odd prime p, n=4k and d=((p2k+1)/2)², there are (p2k+1)/2 distinct decimated sequences s(dt+l), 0≤l＜(p2k+1)/2, of a p-ary m-sequence s(t) of period pⁿ-1. In this paper, it is shown that the cross-correlation function between s(t) and s(dt+l) takes the values in {-1, -1±√pⁿ,-1+2√pⁿ} and their cross-correlation distribution is also derived.