Polynomial Chaos Expansion 활용한 Anti-Lock Braking System의 통계적 모멘트 분석

Abstract

본 연구는 차량의 불확실성 인자에 따른 제동 성능 분포를 정량화하기 위해 polynomial chaos expansion(PCE)을 적용하는 방법을 제안한다. 차량 질량을 확률적 입력 변수로 설정한 단변수 모델과 차량 질량 및 타이어 반경을 확률적 입력 변수로 설정한 2변수 모델을 구성하고, ABS(anti-lock braking system) 제어로직을 PCE 기반으로 모델링하여 ABS 작동 시 시간에 대한 차량의 속도와 위치 및 분산을 추정한다. 기존 Monte Carlo simulation(MCS)과 비교하여 제안된 방법의 정확성과 계산 효율성을 검증한다. 그 결과, 단변수 MCS 대비 약 96 .2%, 이변수 MCS 대비 87.6 %의 계산 시간 절감 효과를 얻었으며, 속도와 위치의 평균 및 표준편차 추정에서도 높은 정확성을 확보하였다.

We propose a novel method for quantifying the braking performance distributions under vehicle parameter uncertainties using the polynomial chaos expansion (PCE). Two PCE models are constructed according to the number of stochastic inputs; a univariate model, where the vehicle mass is treated as a stochastic input, and a bivariate model, where both the vehicle mass and tire radius are modeled as stochastic inputs. The anti-lock braking system (ABS) control logic is formulated with PCE to estimate the time-dependent mean and variance of vehicle speed and position during ABS activation. The proposed method is validated against Monte Carlo simulation (MCS) in terms of accuracy and computational efficiency. Results show 96.2% reduction in computation time compared to univariate MCS and 87.6% reduction compared to bivariate MCS, while maintaining high accuracy in estimating the mean and standard deviation of speed and position.