비선형 지반응답해석시 푸리에 스펙트럼에 기초한비선형 지반응답해석시 푸리에 스펙트럼에 기초한 점성감쇠행렬의 최적주파수선택 알고리즘

Abstract

지반의 비선형거동을 고려한 일차원 지반응답해석기법은 등가선형해석기법과 비선형해석기법이 있다 (Idriss 1990). 등가선형해석기법은 해석방법이 간단하고 신속한 계산시간과 만족할 만한 해석결과를 주지만 지반을 선형거동으로 고려하기 때문에 실제 비선형 거동을 하는 지반을 정확히 묘사할 수 없다. 이에 비하여 비선형해석기법은 지반을 비선형거동으로 고려하여 시간영역에서의 직접적인 수치해석기법을 적용하므로 실 제 지반에 근접한 해석기법이다. 일차원 비선형해석에서의 감쇠는 지반이 선형한계변형률보다 큰 변형률에서 비선형 비탄성 거동에 의해 발생하는 이력감쇠(Hysteretic damping)와 선형한계변형률보다 작은 변형률에서 발생하는 점성감쇠(Viscous damping)가 있다. 비선형해석의 단점은 실험적으로 주파수에 대하여 일정한 감쇠가 적용되는 작은 변형률에 서의 감쇠인 점성감쇠를 정확히 묘사할 수 없다는 점이다. 비선형해석시 이러한 점성감쇠는 이력감쇠에 비하 여 그 영향이 상대적으로 작기 때문에 간과되어 왔지만 많은 연구에서 그 중요성이 입증되었다(Hudson 등 1994; Park과 Hashash 2004). 비선형 지반응답해석기법에서 점성감쇠효과를 적용하기 위해 두 주파수를 정의해야 하며 이를 최적주파 수라 한다(Hudson 등 1994; Park과 Hashash 2004). 최적주파수는 지반의 깊이가 40m 이상인 경우에 영향을 크게 끼치는 것이 밝혀져 최적주파수를 결정하는 것이 비선형해석에서의 중요한 문제가 된다. 기존의 최적주 파수선택 시에 주파수영역선형해석과 시간영역선형해석의 비교를 통하여 선택되며 선택된 최적주파수 값이 비선형해석에 사용된다. 그러나 선형해석을 이용하여 결정된 최적주파수를 비선형해석에 사용하는 것은 지반 이 고주파수요소를 감쇠하는 능력을 충분히 고려하지 못하게 되는 단점과 최적주파수선택에서 여전히 임기 응변형식을 따르는 단점이 있다. 이 논문에서는 정형화된 알고리즘을 통하여 최적주파수를 선택하며, 몇몇 지반에 대한 실례를 통하여 이 알고리즘을 통한 최적주파수선택이 효과적임을 보여준다.