동적 문제의 적응적 유한 요소망 형성 전략

Abstract

유한요소법은 공학분야의 대표적인 근사해석법으로써 다양한 문제의 해석에 이용된다. 구조물의 해석에 유한요소법을 이용하기 위해서는 요소의 종류와 요소망을 선택해야 하며, 이러한 초기 입력조건은 해석결과의 정확도를 결정하므로, 보다 적절한 결과를 산출하기 위해서는 효율적인 요소망과 요소의 종류를 선택해야 한다. 적응적 요소망 형성은 구조물을 해석한 결과를 이용하여 다음 단계의 요소망을 구성하여 보다 적절한 결과를 산출할 수 있다. 본 연구에서는 적응적 요소망을 이용하여 동적하중을 받는 구조물을 해석하기 위하여 대표 변형률값의 개념을 도입하였다. 이는 요소의 변형률의 표준편차에 근거한 요소의 오차신호로써, 대표 변형률값이 클 경우 요소를 세분화할 수 있는 기준으로 사용할 수 있다. 또한 적응적 요소망을 형성하기 위하여 h법과 r법을 교차 수행하였으며, 이 두 가지 방법을 적용시키는 기준을 제시하였다. 예제를 통하여 전략의 타당성을 검토하였다. 적용한 예제는 캔틸레버보이며, 하중의 작용점을 고정시키고 크기를 변화시키는 경우에 대해서 해석하였다. 제안한 방법을 이용하여 해석한 결과, 균일하게 세분화된 요소망에 비하여 해석시간을 단축하였으며, 상대적으로 적은 요소의 수를 갖고 대등한 정확도를 갖는 결과를 얻었다.