NIST P-521 타원곡선을 지원하는 고성능 ECC 프로세서

Abstract

본 논문은 타원곡선 디지털 서명 알고리듬 (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm; ECDSA)의 핵심 연산으로 사용되는 타원곡선 암호 (Elliptic Curve Cryptography; ECC)의 하드웨어 구현에 대해 기술한다. 설계된 ECC 프로세서는 NIST P-521 곡선 상의 8가지 연산 모드 (점 연산 4가지, 모듈러 연산 4가지)를 지원한다. 점 스칼라 곱셈 (PSM)에 필요한 연산량을 최소화하기 위해 5가지 PSM 알고리듬과 4가지 좌표계에 따른 연산 복잡도 분석을 토대로 radix-4 Booth 인코딩과 수정된 자코비안 좌표계를 적용하여 설계하였다. 모듈러 곱셈은 수정형 3-Way Toom-Cook 정수 곱셈과 수정형 고속 축약 알고리듬을 적용하여 구현되었다. 설계된 ECC 프로세서는 xczu7ev FPGA 디바이스에 구현하여 하드웨어 동작을 검증하였다. 101,921개의 LUT와 18,357개의 플립플롭 그리고 101개의 DSP 블록이 사용되었고, 최대 동작주파수 45 MHz에서 초당 약 370번의 PSM 연산이 가능한 것으로 평가되었다.