자기출발 EWMA와 X 관리도의 관리상태 성능

Abstract

관리도를 사용하여 공정을 관리할 때 일반적으로 관리상태에서의 공정 모수의 값은 알려져 있지않기 때문에 제1국면에서 이를 추정해야 한다. 일반적으로 정확한 추정을 위해서는 많은 수의 표본을추출해야 하는데, 표본을 추출하는 데 너무 많은 시간이 소요되거나 다른 여러 가지 이유로 많은 수의표본을 추출하기가 어려운 경우가 있다. 이러한 경우 적은 수의 초기 표본만으로 관리도를 바로 적용하기 위하여 자기출발 절차를 사용할 수 있다. 이 논문에서는 선행 연구에서 사용한 자기출발 절차를EWMA (exponentially weighted moving average) 관리도와 X 관리도에 적용하였고, 모의실험을수행하여 초기 표본의 수에 따른 관리상태의 성능을 비교하였다. 이때 관리도의 성능을 판단하기 위해 평균런길이의 평균과 표준편차를 사용하였다. 모의실험 결과, 초기 표본의 수에 따라 관리상태 성능에 많은 변동이 발생하지만 예상했던 만큼 크지는 않음을 알 수 있었다.

In monitoring a process with control charts, in-control parameters should be estimated from Phase I samples because the parameters are rarely known with certainty in practice. In general, the number of Phase I samples can often be impractically large in most applications for practitioners to be assured of having performance close to the desired performance. However, collecting the sufficiently large amount Phase I samples can be difficult in some applications. At this time, the self-starting procedure helps to monitor the process using a small amount of initial samples. This paper considers the self-starting EWMA and X charts based on the self-starting procedure used in the previous research, and evaluates the in-control perfomance of two control charts by using simulation study. The average of ARL (AARL) and the standard deviation of ARL (SDARL) are used to evaluate the in-control run length performance. From simulation results, we found that there was a significant amount of variation in the in-control performance obtained by the number of initial samples, however it was not as large as we expected.