게임 이론과 공진화 알고리즘에 기반한 다목적 함수의 최적화

Abstract

'다목적 함수 최적화 문제(Multi-objective Optimization Problems : MOPs)'는 공학적인 문제를 풀고자 할 때 자주 접하게 되는 대표적인 문제 중 하나이다. 공학자들이 다루는 실세계 최적화 문제들은 몇 개의 경합하는 '목적 함수(objective function)'들로 이루어진 문제일 경우가 많다. 본 논문에서는 다목적 함수 최적화 문제의 정의를 소개하고 이 문제를 풀기위한 몇 가지 접근법을 소개한다. 먼저 서론에서는 '파레토 최적해(Pareto optimal solution)'의 개념을 이용한 기존의 최적화 알고리즘과 이와는 달리 '게임 이론(Game Theory)'으로부터 도출된 최적화 알고리즘인 '내쉬 유전자 알고리즘(Nash Genetic Algorithm : Nash GA)' 그리고 본 논문에서 제안하는 공진화 알고리즘의 기반이 되는 '진화적 안정 전략(Evolutionary Stable Strategy : ESS)'의 이론적 배경을 소개한다. 또 본론에서는 다목적 함수 최적화 문제와 파레토 최적해의 정의를 소개하고 다목적 함수 최적화 문제를 풀기 위하여 유전자 알고리즘을 '진화적 게임 이론(Evolutionary Game Theory : EGT)'에 적용시킨 내쉬 유전자 알고리즘과 본 논문에서 새로이 제안하는 공진화 알고리즘의 구조를 설명하고 이 두 가지 알고리즘을 대표적인 다목적 함수 최적화 문제에 적용하고 결과를 비교 검토함으로써 진화적 게임 이론의 두 가지 아이디어 '내쉬의 균형(Equilibrium)'과 '진화적 안정전략'에 기반한 최적화 알고리즘들이 다목적 함수 문제의 최적해를 탐색할 수 있음을 확인한다.