강수량 기반 가뭄지수의 구조적 차이에 대한 비선형 동역학 및 시차 분석: 지역 민감도 분류를 중심으로

Abstract

가뭄은 발생의 빈도, 강도 그리고 지속기간이 기후변화로 인하여 전례 없이 증가하는 동적인 현상이다. 본 연구는 SPI와 SPEI에 비 선형 동역학 지표 기법을 적용, 구조⋅시차⋅이벤트 반응성을 분석 후 통합적 지역 민감도를 산정하였다. SPI와 SPEI 간 동적 시차 변동성 및 비선형 종속성 분석은 기온이 가뭄 전파⋅반응에 미치는 복잡한 영향을 규명하였다.통합 민감도 분석 결과, 기온 변수 포함에 따른 민감도 수준⋅패턴이 지역별로 뚜렷이 구분되어 4개 공간적 군집으로 유형화되었다.이들 군집은 구조적으로 복잡하고 단기적 사건 변화에 민감한 특성, 구조는 상대적으로 안정적이지만 이벤트 강도에 대한 반응성은 높은 특성, 시간 지연 패턴의 복잡성과 강한 비선형 동역학 특성 등이 나타났다. SPEI는 SPI 대비 3개월 누적 기준, 비선형적 민감도와 복잡성이 통계적으로 유의하게 더 높았다. SPEI의 최대 Lyapunov 지수는 SPI보다 평균 0.0217 (p ≈ 1.66 × 10-33), 평균 상호 정보량은 0.0184 (p ≈ 4.32 × 10-12) 더 높았다. 두 지수 간 관계는 시공간 및 누적 기간에 따라 변하는 동적 비대칭 시차 구조를 보였다. 본 연구를 통하여 기후변화에 따른 가뭄의 종합적 이해를 위해 SPI와 SPEI의 상호 보완적 활용 및 지역별 민감도와 동적 시차 변동성을 고려한 맞춤형 관리 전략 수립의 필요성을 확인했다.

Global climate change is increasing the frequency, intensity, and duration of droughts, thus posing a significant and dynamic threat to both natural and socioeconomic systems. This study applied dynamic system indicators to the Standardized Precipitation Index (SPI) and Standardized Precipitation Evapotranspiration Index (SPEI) in order to analyze their structural features, time lags, event responses, and regional sensitivity. Interrelationship analysis of the SPI-SPEI, focusing on dynamic time lags and nonlinear dependencies, revealed complex temperature-influenced drought patterns. The performed integrated sensitivity analysis identified four spatial clusters from regional temperature-related sensitivity differences. These clusters exhibited characteristics such as being structurally complex and sensitive to short-term event changes; possessing a relatively stable structure yet showing high responsiveness to event intensity; and displaying complexity in time-lag patterns along with strong non-linear dynamic characteristics. Consequently, the SPEI showed a significantly higher nonlinear sensitivity and complexity than the SPI. For 3-month period, the SPEI exhibited statistically significant higher values than the SPI for key metrics. Its maximum Lyapunov exponent averaged 0.0217 greater (p-value ≈ 1.66 × 10-33), and its average mutual information was 0.0184 greater (p-value ≈ 4.32 × 10-12). The SPI-SPEI relationship also showed asymmetric and dynamically varying time-lag structures. These findings highlight the need for the complementary use of SPI and SPEI for comprehensive drought understanding and developing customized water resource management considering regional sensitivity and dynamic time-lag variability.