2차원 구조물에 대한 일반적인 제한조건을 고려하는 선형 정적 응답 위상최적설계 방법론

Abstract

변위와 응력, 변형률, 고유진동수 등의 일반적인 제한조건을 고려하는 새로운 위상최적설계 방법을 제안한다. 기존의 밀도법 기반 위상최적설계는 인공밀도를 사용하기 때문에 중간밀도를 갖는 요소가 발생하여 일반적인 제한조건을 고려하기 어렵다. 제안한 방법론은 제한조건을 고려한 위상최적설계 수행 후 일정한 수의 요소들을 제거하고 나머지 요소들의 상대밀도는 1로 설정한다. 이 과정을 하나의 사이클이라고 하며 부피와 일반적인 제한조건이 충족될 때까지 계속 진행한다. 상대밀도가 1인 요소의 응답을 사용하여 위상최적설계를 수행하기 때문에 일반적인 제한조건에 정확한 응답을 적용할 수 있다. 예제에 적용하고 기존의 방법과 비교하여 제안된 방법을 검증하였다.

A new method is proposed to accommodate general constraints on displacement, stress, and strain in topology optimization. Conventional density method-based topology optimization uses artificial density, so it is difficult to consider general constraints due to the element with intermediate density. In addition, it is impossible to actually make a material with intermediate density. After a topology optimization process is finished using constraints, a certain percentage of the finite elements are eliminated and the densities of the remaining elements are set to 1. This process makes a cycle and the cyclic process continues until the volume and all other constraints are satisfied. This algorithm can apply more accurate response to general constraints due to the full density element. Examples are solved and the results are compared with those of existing methods to validate the proposed method.