완변수심상 지진해일 전파 모의를 위한 분산보정 유한차분모형

Abstract

수심이 완만히 변하는 지형에서 지진해일 전파 수치모의를 위한 양해법의 유한차분 수치모형을 개발하였다. 본 모형에서는 주어진 수심, 시간간격과 격자간격에 의해 결정되는 분산보정계수를 이용하여 수치기법의 절단오차로 인해 발생하는 수치분산을 최소화시킨다. 이 수치모형은 기존의 Boussinesq 방정식보다 쉽게 해를 구할 수 있는 선형 Boussinesq 형태의 파동방정식을 이용한다. 개발된 수치모형을 검증하기 위해 평면경사 및 수중 원형천퇴상을 전파하는 지진해일에 대한 수치모의를 수행하고, 그 결과를 선형화된 Boussinesq 방정식에 의해 계산된 수치해와 비교하였다. 그 결과 두 수치해가 상당히 일치하는 좋은 결과를 얻었다. 그러나 본 수치모형을 이용했을 때 계산효율이 크게 개선되었다.

An explicit finite-difference numerical model is developed for the simulation of tsunami propagation over a slowly varying water depth. In the present model the numerical dispersion induced by the truncation error of numerical scheme is minimized by employing a dispersion-correction parameter determined based on time step, grid size and local water depth. The present model employs a linear Boussinesq-type wave equation that can be solved more easily than the conventional Boussinesq equations. In order to verify the present model the propagation of tsunamis is simulated for the cases of a plane slope and a submerged circular shoal. The numerical results are compared with the numerical solutions of the linearized Boussinesq equations. The comparisons give reasonable agreements between two solutions. However, the computational efficiency is significantly improved when the present model is used.