PROPAGATION AND REFLECTION OF THERMAL WAVES IN A FINITE MEDIUM DUE TO AXISYMMETRICAL SURFACE SOURCES

Abstract

For situations involving extremely short times following the start of transients, or very high heat fluxes, the classical diffusion theory of heat conduction breaks down since the wave nature of thermal energy transport dominates. In this work, the hyperbolic temperature response in a finite, isotropic medium with one surface insulated and the other surface irradiated with an axially symmetric heat flux is considered. The spatial profile of the heat flux is chosen to be either Gaussian, doughnut-shaped, or some combination of the two. The temporal profile is either continuous or a rectangular pulse. The choice of these profiles is based upon the premise that they approximate the outputs from some common laser sources. Calculations for a Gaussian source reveal the existence of a severe thermal wavefront which propagates through the medium, dissipating energy in its wake upon reflection at the boundaries. Also discussed is the relative importance of the parabolic and hyperbolic heat conduction models for a metal exposed to three ranges of rectangular pulse duration.

Pour des situations de temps extremement court après l'origine du transitoire ou de flux thermique très élevé, la théorie classique de diffusion de la chaleur n'est pas valable parce que la nature ondulatoire domine dans le transport d'lénergie. On considère ici la réponse hyperbolique dans un milieu fini isotrope avec une surface isolée et l'autre surface irradiée avec un flux thermique axialement symétrique. Le profil spatial du flux est choisi soit Gaussien, soit en forme de beignet, soit en combinaison des deux formes. Le profil temporel est soit continu, soit un créneau. Le choix de ces profils est basé sur le fait qu'ils approchent la sortie des sources laser. Les calculs pour une source Gaussienne révèlent l'existence d'un front d'onde thermique sévère qui se propage à travers le milieu, dissipant l'énergie dans son sillage par réflexion aux frontières. On discute aussi l'importance relative des modèles de conduction parabolique et hyperbolique pour un métal exposé à trois domaines de durée de créneau rectangulaire.