시변 지연시간을 갖는 이산 구간 시스템의 안정조건

Abstract

본 논문에서는 상태변수에 시변 지연시간이 있는 선형 이산 구간 시스템의 안정조건을 고려한다. 고려한 시스템은 시스템 행렬과 지연 상태변수에 대한 시스템 행렬이 구간 행렬로 표현되며, 지연시간도 구간에 대하여 시변인 특성을 갖는다. 제안된 안정조건은 리아프노프 안정 이론에 의하여 유도되며 매우 간단한 부등식의 형태로 표현된다. 기존의 시불변 구간행렬의 안정성 문제를 시변 지연 시간을 갖는 시스템으로 확장한 것이다. 더불어, 새로운 안정조건은 시불변 경우에 대하여 연구된 기존 결과를 포함할 수 있으며, 구간 시변 지연 시간과 시스템의 안정성과의 연관관계를 나타내는 것이다. 제안된 조건은 구간시스템에 대한 교란 변수의 크기를 구하는 문제에도 응용될 수 있다. 수치예제를 통하여 새로운 안정조건의 효용성을 확인할 수 있으며, 기존에 발표된 결과들과의 비교도 이루어진다.