강한 베이지안 사전분포를 사용한 가교문항-고정 IRT 추정 방법의 원리와 기능

Abstract

비동등집단-가교문항(nonequivalent-groups anchor-items test) 설계를 통해 얻어진 검사 자료를 문항반응이론(IRT)을 통해 분석할 때, 가교문항-고정 IRT 추정 방법은 기존의 능력척도 상에서 추정된 가교문항의 모수를 고정한 채 기저 능력분포를 추정함으로써 비가교문항의 모수들을 기존의 능력척도 상에서 추정하기 위해 사용된다. 가교문항-고정 IRT 추정을 성공적으로 수행하기 위해 선행 연구들은 가교문항의 모수를 추정에서 명시적으로 제외하는 특수한 주변최대우도-기대최대(MML-EM) 방법(‘고정문항-추정제외 MML-EM 방법’)을 사용하였다. 본 연구는 가교문항-고정 IRT 추정을 위한 대안적 방법으로 고정할 가교문항의 모수에 대해 강한 베이지안 사전분포를 사용할 수 있는 일반적인 베이지안 최빈(BM)-EM 방법(‘강한-사전분포 BM-EM 방법’)을 제시하고, 사전분포의 강도에 따라 이 대안적 방법이 어떻게 기능하는지를 검토하였다. 강한-사전분포 BM-EM 방법에서 각 가교문항의 모수는 해당 베이지안 사전분포의 최빈치(mode)를 그 모수 값으로 지정하고 표준편차(SD)를 0.000001~0.01의 작은 값으로 지정하여 “고정” 추정한다. 다양한 검사 조건을 포함한 모의실험의 결과, 강한-사전분포 BM-EM 추정 방법은 사전분포의 표준편차를 SD=0.01까지 약하게 지정하더라도 성공적으로 기능함을 확인하였다.