XCALIBRE 프로그램의 가교-고정 IRT 추정 기능 분석

Abstract

문항반응이론(IRT)에서 가교-고정 추정(fixed-anchor estimation)은 검사의 비가교문항의 모수를 그 모수가 알려진 가교문항의 능력척도 상에서 추정함으로써 공통의 능력척도를 유지하기 위해 사용된다. 본 연구는 XCALIBRE 프로그램의 최근 버전(4.2)이 지원하는 가교-고정 IRT 추정 방법이 초기 버전의 대안적 “가교-고정” 추정 방법(즉, 개별추정 후 척도연계 방법)과 같은지를 확인하고, ICL 프로그램과 비교하여 그 추정 방법의 적절성과 상대적 우위를 검토하고자 하였다. 이를 위해 검사 유형(Rasch 모형 검사 및 3PL 모형 검사), 가교문항의 수, 표본 크기, 기저 능력분포 등의 요인들을 교차하여 생성한 다양한 모의실험 검사 조건에서 ‘XCALIBRE Fix’ 방법, ‘개별추정 후 척도연계’ 방법 및 ‘ICL Fix’ 방법을 실시하여 그 수행을 비교 분석하였다. 연구 결과, XCALIBRE 최근 버전은 초기 버전에서 사용한 ‘개별추정 후 척도연계’ 방법과 다른 EM 알고리즘 기반 가교-고정 추정 방법을 사용함을 확인하였다. 그러나 기저 능력분포가 표준정규 분포일 때를 제외하고, ‘XCALIBRE Fix’ 방법은 ‘개별추정 후 척도연계’ 방법 혹은 ‘ICL Fix’ 방법과 달리 곤란도 모수를 상당히 과소 혹은 과대 추정하였다. 이러한 편향 추정의 원인으로 XCALIBRE는 EM 사이클의 반복 시 사전능력분포를 이전 사이클에서 추정된 기저 능력분포로 갱신하지 않고 표준정규 분포로 고정한 채 비가교문항의 모수를 추정한다는 점을 논하였다.