내부조파기법을 활용한 Navier-Stokes 방정식 모형의 고립파 처오름 수치모의

Abstract

급경사에서의 고립파의 처오름을 예측하기 위해 3차원 수치모형에 내부조파기법을 도입하여 수치모형실험을 수행하였다. 수치모형은 Navier-Stokes 방정식을 유한차분법을 이용하여 계산하는 동수압 모형으로서, 난류의 해석을 위해서 상대적으로 큰 에디(eddy)만을 고려하는 SANS(spatially averaged Navier-Stokes) 방정식을 푸는 LES(large-eddy-simulation) 기반의 수치모형을 사용한다. 엇갈림 격자체계에서 유한차분법을 사용하여 지배방정식을 해석하는 모형으로서 수치기법으로 Two-step projection 기법을 사용하여 SANS 방정식을 풀었으며, Poisson 방정식을 Bi-CGSTAB 기법을 이용하여 풀고 압력장을 계산하였다. 또한, 자유수면의 추적을 위하여 2차 정확도의 VOF(volume-of-fluid) 기법을 사용하였다. 먼저 고립파를 3차원 공간의 일정 수심상에서 내부조파하여 해석해와 비교한 후 분산오차에 대해 분석하였다. 그리고 고립파를 내부조파하여 급경사에서의 고립파의 처오름 및 처내림 현상을 예측하고 수리모형 실험결과와 비교 및 분석하였다.

A three-dimensional numerical model called NEWTANK is employed to investigate solitary wave run-up with an internal wave-maker on a steep slope. The numerical model solves the spatially averaged Navier- Stokes equations for two-phase flows. The LES(large-eddy-simulation) approach is adopted to model the turbulence effect by using the Smagorinsky SGS(sub-grid scale) closure model. A two-step projection method is adopted in numerical solutions, aided by the Bi-CGSTAB(Bi-Conjugate Gradient Stabilized) method to solve the pressure Poisson equation for the filtered pressure field. The second-order accurate VOF(volume-of-fluid) method is used to track the distorted and broken free surface. A solitary wave is first internally generated and propagated over a constant water depth in the three-dimensional domain. Numerically predicted results are compared with analytical solutions and numerical errors are analyzed in detail. The model is then applied to study solitary wave run-up on a steep slope and the obtained results are compared with available laboratory measurements.