다중 컴파트먼트 비밀공유 기법

Abstract

비밀공유 기법은 개인키와 같은 비밀을 복수의 지분으로 분할하여 분산 관리함으로써 비밀의 보안성을 높이는 기술이다. 그동안 다양한 상황에서비밀공유를 적용하기 위한 많은 연구가 있어 왔으며, Tassa가 제안한 논리곱 기반의 비밀공유 방법은 도함수를 사용하여 계층적 비밀공유를 가능하게하는 방법이다. 하지만 도함수를 사용하는 계층적 비밀공유는 몇 가지 한계를 가진다. 첫째, 각 레벨의 지분들이 하나의 도함수로부터 생성되기때문에 하나의 레벨에 하나의 참여자 그룹만을 만들 수 있다. 둘째, 논리곱에 기반한 비밀 복원만 가능하여 임의의 비밀 복원 조건을 규정할 수없다. 셋째, 도함수를 사용하기 때문에 버크호프 보간법을 필요로 하며, 이는 다항식 기반 비밀공유에 사용되는 라그랑주 보간법에 비해 구현이복잡하고 어렵다. 본 논문에서는 논리곱 기반 계층적 비밀공유를 일반화시킨 다중 컴파트먼트 비밀공유 기법을 제안한다. 제안하는 기법은 비밀을복원하는데 필요한 외부지분들을 이용하여 비밀을 암호화하고, 암호화된 비밀 값이 삽입된 다항식을 생성하여 내부지분들을 생성한다. 내부지분들로다항식을 복원할 수는 있지만, 이 때 얻을 수 있는 값은 암호화된 비밀 값이며 복호화를 위해서는 외부지분들이 필요하다. 이 기법을 적용하면하나의 계층에 복수의 참여자 그룹을 만들 수 있으며, 논리곱은 물론 임의의 비밀 복원 조건을 구현할 수 있다. 또한 다항식을 사용함에 따라라그랑주 보간법을 적용하는 것도 가능해진다.

Secret sharing is a cryptographic technique that involves dividing a secret or a piece of sensitive information into multiple sharesor parts, which can significantly increase the confidentiality of a secret. There has been a lot of research on secret sharing for differentcontexts or situations. Tassa's conjunctive secret sharing method employs polynomial derivatives to facilitate hierarchical secret sharing. However, the use of derivatives introduces several limitations in hierarchical secret sharing. Firstly, only a single group of participantscan be created at each level due to the shares being generated from a sole derivative. Secondly, the method can only reconstruct asecret through conjunction, thereby restricting the specification of arbitrary secret reconstruction conditions. Thirdly, Birkhoff interpolationis required, adding complexity compared to the more accessible Lagrange interpolation used in polynomial-based secret sharing. Thispaper introduces the multi-compartment secret sharing method as a generalization of the conjunctive hierarchical secret sharing. Ourproposed method first encrypts a secret using external groups’ shares and then generates internal shares for each group by embeddingthe encrypted secret value in a polynomial. While the polynomial can be reconstructed with the internal shares, the polynomial just providesthe encrypted secret, requiring external shares for decryption. This approach enables the creation of multiple participant groups at asingle level. It supports the implementation of arbitrary secret reconstruction conditions, as well as conjunction. Furthermore, the useof polynomials allows the application of Lagrange interpolation.