자유수면을 갖는 흐름의 동수압 모형

Abstract

동수압을 고려한 자유수면 흐름을 해석하고 수치모형과 적용사례들을 제시하였다. 본 연구에 사용된 지배방정식으로 비정상 상태의 비압축성 유체에 대한 연속방정식과 비점성 Navier-Stokes 방정식을 사용하였다. 난류완결문제를 해결하기 위해서 k-e 방정식을 사용하여서 난류 와점성계수를 구할 수 있다. 본 연구에서 자유수면과 동수압을 고려하기 위해서 수치모의를 3단계로 나누어서 수행하였다. 제 1단계에서는 운동량방정식을 연직방향에 대해 음해적으로 차분하였다. 제2단계에서는 유속과 동수압 보정항으로 이루어진 식을 연속방정식에 대입하여 타원형 방정식인 동수압-포와송 방정식을 제안하였고, 이 방정식을 통해서 얻어지는 유속은 질량보존법칙을 만족하게 된다. 마지막으로 자유수면과 최종유속을 보정 및 계산하였다. 본 연구에서 제시한 수치모형을 검증하기 위해 해석해가 있는 정사각형 수조에서 수면의 자유 진동과 직선수로에서의 고립파의 전파 문제에 대하여 수치모의를 수행하였고, 수치모의 된 결과는 해석해와 잘 일치하였다. 또한 수중방파제에 의한 비선형파의 전파양상과 타원형 천퇴에 의한 파의 변형에 관한 수치모의를 수행하였다. 전반적으로 수치모의에 의한 결과와 실험 자료가 일치하는 경향을 보였다.