Electrical Impedance Tomography를 이용한 구조물의 재료 물성 재구성

Abstract

이 논문은 재료의 전기전도도 분포를 재구성하는 전기임피던스 단층이미지 기법(Electrical Impedance Tomography; EIT)을 제시한다. 이 문제는 구조물 표면의 전극에서 측정된 전위와 계산된 전위의 차를 최소화하여 전기전도도의 공간적 분포를 재구성하는 최적화 문제로 정의된다. 구조물의 내부 전위를 계산하는 정해석 문제의 수학적 모델로서 완전전극모델(Complete Electrode Model; CEM)을 사용하였다. 정해석 문제는 전기 포텐셜에 대한 라플라스 방정식과 전류 입력에 따른 경계조건들로 구성되는 경계값문제이다. 정해석 알고리즘의 정확성을 검증하기 위하여 CEM을 이용해 구한 원형 구조물의 전위 해와 Technology Computer Aided Design (TCAD) 소프트웨어를 사용해 얻은 결과를 비교하였다. 완전전극모델의 지배방정식과 경계조건을 구속조건으로 하는 최적화 문제를 라그랑주 승수법(Lagrange multiplier method)을 이용해 비구속 최적화 문제로 전환하고 라그랑지안의 1차 최적화 조건으로부터 전극에서의 전위 차를 최소화하는 최적의 전기전도도 분포를 도출하였다. 원형 균일영역의 전기전도도 분포를 재구성하는 수치예제를 통해 완전전극모델 기반 EIT 프레임워크의 적용성을 검토하였다.