비아벨적 비정상량, WZW 모델 및 Green-Schwarz 메카니즘

Abstract

게이지화 된 카이랄 페르미온 이론 (gauged chiral fermion theory)에서 나타나는 비아벨적 비정상량 (nonabelian anomaly)은 모든 게이지동등한 게이지장들로 이루어진 매개변수 공간 C 위에 존재하는 선다발 (line bundle) 구조에 의한 것이지만 지금까지는 이런 선다발 구조에 의한 매개변수 공간 C 위의 유도게이지장 (induced gauge fields) 보다는 비아벨적 비정상량에 초점이 맞추어진 연구가 주로 이루어 졌다. 특히 비아벨적 비정상적량을 상쇄시킴으로서 모순을 없애는 방법을 사용하는 경우에는 이런 유도게이지장도 동시에 상쇄되기에 아무런 문제도 없었지만 Green-Schwarz 메카니즘과 유사한 방식을 사용한 비아벨적 비정상적량 제거법을 이용한 모델들이 등장하고 또 아벨적 및 비아벨적적 보존화 (abelian and nonableian bosonization) 이론 등을 게이지화된 카이랄 페르미온의 경우로 확장하려는 시도에서는 이러한 선다발 구조 또는 매개변수 공간 C 위의 유도게이지장의 역할이 중요한 의미를 가진다. 이 연구에서는 이러한 주제들을 살펴보고 여기서 생긴 여러가지 혼란들을 제거하고 특히 Green-Schwarz 메카니즘과 유사한 방식을 사용한 비아벨적 비정상적량 제거법을 이용한 모델들이 가지는 문제점들을 살펴본다.