다변량 왜도와 첨도Multivariate skewness and kurtosis
- Other Titles
- Multivariate skewness and kurtosis
- Authors
- 홍종선[홍종선]; 성재현[성재현]
- Issue Date
- 2018
- Publisher
- 한국데이터정보과학회
- Keywords
- 기술통계량; 중심적률; 행렬식; 혼합분포; k변량 왜도와 첨도; Central moment; descriptive statistic; determinant; k variate skewness and kurtosis; mixture.
- Citation
- 한국데이터정보과학회지, v.29, no.1, pp.71 - 81
- Indexed
- KCI
- Journal Title
- 한국데이터정보과학회지
- Volume
- 29
- Number
- 1
- Start Page
- 71
- End Page
- 81
- URI
- https://scholarworks.bwise.kr/skku/handle/2021.sw.skku/22605
- DOI
- 10.7465/jkdi.2018.29.1.71
- ISSN
- 1598-9402
- Abstract
- 일변량과 이변량 확률분포의 치우침의 정도와 방향 그리고 확률분포 꼬리의 두꺼움의 정도를 적절하게 측정하는 왜도와 첨도를 확장하여 삼변량 이상의 다변량 확률분포에 대해서 고려한다. k변량의 왜도와 첨도는 2k - 1차와 2k차의 중심적률의 함수로 표현하며, 분산공분산행렬식의 (2k - 1)/2와 k제곱으로 각각 나누어 정의한다. 왜도는 k개의 실수값으로 그리고 첨도는 하나의 양의 실수값으로 나타난다. 시각적 표현이 가능한 다양한 삼변량 혼합분포를 통해 왜도는 분포함수의 치우침과 방향을 설명할 수 있으며, 첨도는 분포함수의 두꺼움 정도를 측정할 수 있는 적절한 통계량임을 보였다. 그러므로 본 연구에서 제안한 다변량 왜도는 평균을 중심으로 다변량 분포의 치우침 정도와 방향을 설명할 수 있으며, 다변량 첨도는 평균을 중심으로 몰려있는지 또는 꼬리부분으로 퍼져있는지를 파악할 수 있으므로 다변량 자료의 통계분석에 중요한 기술통계량으로 활용할 수 있다.
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