α-안정적 레비과정을 이용한 금리기간구조모형

Abstract

본 연구는 경제의 불확실성을 α-안정적 레비과정(α-stable Levy process)으로 모형화하여, 이를 금리의 기간구조 모형에 적용하였다. 일반적으로 α-안정적 레비과정은 특수한 경우를 제외하고는 적률함수 또는 확률과정의 라플라스 변환(Laplace transformation)이 존재하지 않기 때문에 자산 가격 평가에 어려움이 발생한다. 특히 자산 가격에 대한 측도변경(change of measure) 위하여서는 특성함수(characteristic function)형태의 Esscher 변경을 이용하여야 한다. 본 연구에서는 이를 이용하여 채권가격을 제시하였다. 이와 더불어 본 연구에서는 α-안정적 레비과정의 변형인 축약형 안정적 레비과정(damped α-stable Levy process)을 이용하였다. 축약형 안정적 레비과정은 기존의 α-안정적 레비과정과는 달리 적률함수가 존재하며, 일반적인 Esscher 변경을 적용할 수 있는 장점이 있다. 또한 본 연구에서는 이자율의 확률 변동성을 레비과정의 시간변경(time change)을 이용하여 모형화하여 채권가격을 제시하였다.