주성분분석을 활용한 내재변동성 스큐 움직임에 대한 분석 : KOSPI200 지수옵션을 중심으로

Abstract

본 연구는 주성분분석을 활용하여 KOSPI200 지수옵션의 내재변동성 스큐 움직임을 결정하는 요인을 추출하고 각 요인을 기초자산인 KOSPI200 지수와의 상관관계 및 회귀분석을 통해 기초자산 변화에 따른 내재변동성 스큐의 움직임을 분석하였다. 분석결과 2개의 주성분으로 전체 움직임의 94.6%~99.8%를 설명 가능하며 주성분1은 평행이동(parallel shift)으로 주성분2는 기울기(slop 또는 tilt)의 움직임으로 해석 가능함을 확인하였다. 금융위기 이후 콜옵션과 풋옵션 모두 금융위기 이전보다 주성분1의 설명력이 확대된 반면 주성분2의 설명력이 축소되어 전체적으로 KOSPI200 지수 움직임에 따른 내재변동성 스큐의 평행이동 움직임의 특성이 강화되었으며 그 민감도는 콜옵션은 확대되고 풋옵션은 축소되는 구조적인 변화가 확인되었다. 이는 전제적으로 콜옵션의 경우에는 기울기를 의미하는 주성분2의 KOSPI200 지수와의 선형관계 약화로부터, 풋옵션은 주성분1의 가중치가 행사가격별로 비슷해지는 현상으로부터 야기되었다는 차이점을 발견할 수 있었다. 결과적으로 이를 종합하면 금융위기 이후에는 외부 상황이 변하여 주가가 움직일 때, 옵션의 가격이나 내재변동성은 행사가격과 관계없이 동일하게 영향을 받고 있음을 의미하며, 옵션투자자들은 행사가격별 옵션의 위험을 크게 보고 있지 않음을 의미하는 것으로 판단된다.