변동계수행렬을 이용한 주성분분석

Abstract

주성분분석은 차원축소를 위한 대표적 기법이다. 주성분분석에서 변수들이 측정단위가 다르거나 분산의 불균형이 심할 경우 흔히 변수를 표준화한 다음 분석할 것이 권장된다. 표준화 변환은 표준편차를 나누어주는 변환인데, 측정단위에 무관하게 만들기 위해서라면 평균을 나누어주는 변환도 고려해볼 수 있다. 표준화 변환을 한 다음 주성분분석하는 것은 상관행렬로 주성분분석하는 것과 같은데, 평균을 나누어주는 변환을 한 후 주성분분석하는 것은 변동계수와 관련된 행렬로 주성분분석하는 것과 같음을 보이고, 그렇게 변환을 한 다음 주성분분석을 실시하는 것이 왜 필요한가를 설명하였다.