정육면체형 셀의 분해를 이용한 삼중선형 등위면의 계산

Abstract

본 논문에서는 삼차원 볼륨이미지로부터 정육면체형 셀의 분해를 통해 위상학적으로 정확한 삼중선형 등위면을 계산하고 가시화하는 알고리즘을 제시하였다. 등위면은 삼차원 볼륨이미지를 가시화하는데 자주 사용되며, 볼륨데이타의 각 정육면체형 셀안의 등위면을 삼각형의 집합으로 나타냄으로써 컴퓨터에서 가시화하기 쉽게 된다. 그러나, 대부분의 기존 등위면 계산 방식들은 이상적인 형태인 삼중선형 등위면의 위상을 보존하지 못하여 정확성이 떨어지는 단점을 가지고 있다. 본 논문은 삼차원 볼륨이미지를 구성하는 정육면체형 셀에서 일어날 수 있는 모든 등위면 형태에 대하여 정확한 삼중선형 등위면의 위상을 결정하고, 각 경우에 따라 적절한 정육면체 셀의 분해를 실시한 뒤, 분해된 셀들에 대하여 등위면을 나타내는 삼각형들을 추출하여, 위상학적으로 정확한 삼중선형 등위면을 만들어 낸다. 마지막으로, 본 논문에서 제안된 알고리즘을 구현한 결과는 정확한 삼중선형을 가시화할 수 있음을 보여준다.