주식 수익률의 카오스적 특성에 관한 실증연구

Abstract

본 연구는 주식 수익률의 생성과정이 확률적 선형구조인지 아니면 카오스구조를 가지는지를 검정하기 위해서 종합주가지수 일별 수익률과 주별 수익률을 이용하여 비선형성에 대한 검정과 카오스검정을 실시하였다.비선형성에 대한 분석결과, 종합주가지수 수익률은 정규분포하지 않고 leptokurtic하며, AR(1) 잔차에 대한 검정에서 평균과 분산이 모두 선형성을 기각하는 것으로 나타나므로 주식 수익률은 비선형적 특성을 가지고 있는 것으로 판단해 볼 수 있다.주식 수익률이 카오스과정을 따르기 위해서는 IID하지 않아야 한다. 이에 대한 BDS검정결과 원시계열과 AR(1) 잔차에서 모두 IID의 귀무가설을 기각하는 것으로 나타났다. 그리고 R/S분석에서는 주식 수익률은 순수 랜덤워크를 따르지 않고 비선형적 의존성을 갖는 편의된 랜덤워크를 따르는 것으로 나타났으며, scrambling검정에서는 Hurst지수가 0.5로 낮아져서 시계열에 숨은 질서가 존재하는 것을 확인할 수 있다. 또한 상관차원은 매립차원 8이상에서 3과 4사이에 안정적으로 수렴하는 것으로 나타났다. 상관차원은 프랙탈차원의 근사값으로, 이와 같은 결과는 주식 수익률이 자기 유사성을 갖는 프랙탈구조를 가지고 있음을 시사하는 것이다.카오스검정의 결과는 주식 수익률이 IID하지 않으며, 비선형 장기의존성이 존재하는 편의된 랜덤워크를 따르는 것을 보여준다. 또한 주식시장은 상관차원 4의 카오스적 특성을 가지는 것으로 나타났다. 본 논문에서의 분석결과와 장경천·김현석(1999)의 연구에서 초기조건에 민감한 의존성을 판별하는 리아푸노프지수검정의 결과를 종합해 볼 때 주식 수익률의 생성과정은 카오스과정을 따르는 것으로 판단할 수 있다.