양로보험 개발 시 사망률 위험 헤지방법

Abstract

Forecasting mortality rate changes in the future is important and necessary for insurance businesses. An interesting observation is that mortality rates for a few age groups have improved recently and that other mortality rate risks may exist. If the life table constructed from a mortality model, which predicts mortality rates lower than those actually experienced by the life insurance policy holders, then the company will face losses from the sales of life insurance contracts. As a hedging strategy, the insurance company may promote the sale of polices, such as annuities or pure endowments, to offset the losses from the life insurance sales. We present a method of hedging mortality rate risks for the development of endowment policies using the hedge ratios of pure endowment in order to offset the losses from term life insurance. We also demonstrate a hedging strategy using the stochastic force of a mortality model, which is resulted from Malliavin calculus.

미래시점에서의 사망률의 변화를 예측하는 것은 보험업계에서 중요하고 필요하다. 흥미로운 관측은 특정 연령의 사망률이 최근 개선되어서 사망률위험이 존재한다는 것이다. 생명표가 실제 생명보험 가입자의 사망률보다 낮게 예측한 사망모형을 기반으로 생성되었다면 그 회사는 생명보험 계약의 판매로부터 손실에 직면하게 될 것이다. 한 가지 헤지 방법으로서, 보험회사가 연금이나 생존보험과 같은 보험 상품의 판매를 촉진시키면 생명보험의 판매로부터 발생하는 손실을 상쇄할 수 있을 것이다. 이 논문에서는 생존보험과 정기 생명 보험으로 부터의 손실을 상쇄하는 헤지 비율을 이용한 저축성 생명보험 계약을 발전시킴으로 사망률 위험을 헤지 할 수 있는 방법을 소개하겠다. 더 나아가, 말리아빈 적분으로부터의 결과를 이용한 확률 사망률 모델을 기반으로 헤지 방법을 보이도록 하겠다.