IRT 능력모수 추정을 위한 문항패턴-기반 방법과 합산점수-기반 방법의 원리와 기능 비교

Abstract

문항반응이론(IRT) 능력모수 추정을 위한 합산(검사)점수에 기초한 최대우도(sML), 사후최대(sMAP), 사후기대(sEAP) 추정방법의 기능을 문항(반응)패턴에 기초한 최대우도(ML), 사후최대(MAP), 사후기대(EAP) 추정방법과 비교 분석하고자 하였다. 이를 위해 먼저 일반화 Lord-Wingersky 알고리듬을 통해 계산한 합산점수의 조건부 확률에 기초하여 정의된 합산점수-기반 능력 추정량을 제시하였다. 1PL-모형 검사, 3PL-모형 검사, 그리고 혼합형 검사에 대해 각 검사의 문항모수가 주어진 상태에서 여섯 능력 추정량의 기능을 모의실험을 통해 분석하였다. sML 추정량의 기능은 1PL-모형 검사의 경우 ML 추정량과 동일하게 기능하였고 다른 검사에서는 유사하게 기능하였다. 능력모수의 사전분포로 표준정규분포가 주어졌을 때, sMAP와 sEAP 추정량은 1PL-모형 검사의 경우 각각 MAP와 EAP 추정량과 동일하게 기능하였고 다른 검사에서는 유사하게 기능하였다. sEAP 추정치의 신뢰도는 sMAP 추정치의 신뢰도와 유사하였으며 sML 추정치의 신뢰도보다 높았다. 마지막으로, 합산점수-기반 능력 추정량의 문항패턴-기반 능력 추정량의 대치 가능성을 논의하였다.