타원곡선 암호를 위한 고성능 모듈러 곱셈기A High Performance Modular Multiplier for ECC
- Other Titles
- A High Performance Modular Multiplier for ECC
- Authors
- 최준영; 신경욱
- Issue Date
- 2020
- Publisher
- 한국전기전자학회
- Keywords
- Modular multiplication; Elliptic curve cryptography (ECC); Karatsuba-Ofman algorithm; Nikhilam division algorithm; Lazy reduction algorithm
- Citation
- 전기전자학회논문지, v.24, no.4, pp.961 - 968
- Journal Title
- 전기전자학회논문지
- Volume
- 24
- Number
- 4
- Start Page
- 961
- End Page
- 968
- URI
- https://scholarworks.bwise.kr/kumoh/handle/2020.sw.kumoh/18558
- DOI
- 10.7471/ikeee.2020.24.4.961
- ISSN
- 1226-7244
- Abstract
- 타원곡선 암호에 필수적으로 사용되는 모듈러 곱셈의 고성능 하드웨어 설계에 대해 기술한다. 본 논문의 모듈러 곱셈기는NIST FIPS 186-2에 정의된 소수체 상의 5가지 체 크기(192, 224, 256, 384, 521 비트)의 모듈러 곱셈을 지원하며, 정수 곱셈과 축약의 두 단계 과정으로 모듈러 곱셈을 연산한다. 고속 정수 곱셈을 위해 카라추바-오프만 곱셈 알고리듬이 사용되었고,축약 연산을 위해 Lazy 축약 알고리듬이 사용되었다. 또한, Lazy 축약에 포함된 나눗셈 연산을 위해 Nikhilam 나눗셈 알고리듬이 사용되었으며, 나눗셈 연산은 주어진 모듈러 값에 대해 처음 한 번만 연산되고, 모듈로 값이 고정된 상태로 연속적인모듈러 곱셈이 수행되는 경우에는 나눗셈을 거치지 않도록 하였다. 설계된 모듈러 곱셈기는 32 MHz의 클록 주파수로 동작하는 경우에 초당 640만번의 모듈러 곱셈을 연산할 수 있는 것으로 평가되었으며, 180-nm CMOS 셀 라이브러리로 합성한결과, 67 MHz의 클록 주파수로 동작이 가능하며, 456,400 등가 게이트로 구현되었다.
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